رجالة 2 ثانوی تدخل

[| - CreSpO - |]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alikamal2009

يا جماعة انا مش فاهم بتاعة
التغير
ت(ه) والكلام دة
د(س) = د(س+ه) - د(س)
ازای بنعوض مش فاهم
حد يفهمنی براحة

مثلاً لو عندك د(س) = س^2 + س

أول حاجه بتجيبها : د(س+هـ)

د(س+هـ) = "بتشيل س فى المعادله الاصليه و تحط ( س+هـ )
= (س+هـ)^2 + (س+هـ )

وتفكها للاخر لغايه ما تصفى معاك
(س+هـ)^2 + (س+هـ ) = س^2 + هـ^2 + 2س هـ + س + هـ

بعد كدا اكتب د(س) الاصليه عادى جدا

د(س) = س^2 + س

بتجيب بعد كدا داله التغير ت(هـ) = د(س+هـ) - د(س)

يعنى ت(هـ) = س^2 + هـ^2 + 2س هـ + س + هـ - س^2 - س
= هـ^2 + 2س هـ + هـ

بعد كدا تجيب داله متوسط التغير م(هـ) واللى بتساوى = ت(هـ) على هـ

يعنى

م(هـ) = هـ^2 + 2س هـ + هـ \\ هـ
ناخد عامل مشترك يعنى تبقا : هـ ( هـ + 2س + 1 ) \\ هـ
= هـ + 2س + 1 ونقسم ال هـ اللى اخدناها عامل مشترك على الـ هـ اللى فى المقام

نجيب فى الاخر معدل التغير اللى هوا : نـهـا ( هـ تؤول لصفر ) م(هـ)

يعنى نـهـا ( هـ تؤول لصفر ) ( هـ + 2س + 1 ) = 2س + 1

لو قالك عند س = 2 مثلاً

تشيل س و تحط الـ 2

يعنى تبقا

2 × 2 + 1 = 5



الحل من غير شرح :

أوجد دالة متوسط التغير للدالة د حيث د(س) = س^2 + س ثم احسب معدل التغير للدالة عند س = 2

د(س+هـ ) = (س+هـ)^2 + (س+هـ )
= س^2 + هـ^2 + 2س هـ + س + هـ

د(س) = س^2 + س

ت(هـ) = س^2 + هـ^2 + 2س هـ + س + هـ - س^2 - س
= هـ^2 + 2س هـ + هـ

م(هـ) = هـ^2 + 2س هـ + هـ \\ هـ |||||| ( \\ = على )
= هـ ( هـ + 2س + 1 ) \\ هــ
= هـ + 2س + 1

معدل التغير = نـهـا ( هـ تؤول لصفر ) ( هـ + 2س + 1 ) = 2س + 1 = 2 × 2 + 1 = 5
( لان س = 2 )

##