[EvilSoul]

المحاضرة (7)........

تابع التأخير الزمني والانكماش الطولي

نسبية الطول (الإنكماش الطولي)
كما وجدنا في الموضوعات السابقة أن الفترة الزمنية بين حدثين هو نسبي وتعتمد على محاور اسناد المراقب، وكذلك وجدنا أن حدوث حدثين في نفس اللحظة هو امر نسبي أيضاً لان نفس اللحظة لمراقب تكون غير ذلك لمراقب آخر متحرك بسرعة بالنسبة للحدثين. في هذا الموضوع سنجد أيضا ان الطول أو المسافة بين نقطتين هي من الأمور النسبية وتعتمد على محاور اسناد المراقب الذي يقيس المسافة.
في البداية سنعرف الطول الأصلي proper length على انه الطول الذي يقيسه المراقب الثابت بالنسبة للجسم المراد قياس طوله أو الثابت بالنسبة للنقطتين المراد تحديد المسافة بينهما. ولا يعني الطول الاصلي بأنه المسافة التي يقيسها المراقب بين نقطتين في نفس اللحظة. حيث تثبت النظرية النسبية الخاصة أن الاجسام تنكمش في اتجاه حركتها. وهنا لا نقصد بالانكماش الناتج عن تغير درجات الحرارة أو غير ذلك، وولكن الانكماش هنا يعتمد فقط على سرعة الجسم بالنسبة للمراقب الثابت مهما كاانت نوع مادة الجسم.
اذا افترضنا جسم طوله الاصلي هو 'L وأن هذا الجسم يسير بسرعة v بالنسبة للأرض فإن المراقب الارضي سيقيس طول هذا الجسم على أنه L والعلاقة بين الطولين كما سنثبتها لاحقا في (محاضرات في النسبية) هي على النحو التالي:

ويكون الطول L أقل من الطول الذي يقيسه المراقب الارضي 'L حيث أن المقدار تحت الجذر يكون دائماً أفل من الواحد.








المحاضرة (8)........

Doppler Effect
ظاهرة دوبلر

ظاهرة دوبلر من الظواهر الفيزيائية المعروفة والتي نلاحظها في حياتنا العملية حينما تمر سيارة إسعاف أو سيارة الإطفاء مسرعة وبينما يصدر عنها صوت الإنذار فإننا نسمع ترددات مختلفة بينما تكون السيارة مقتربة منا او مبتعدة عنا وهذا الصوت يختلف تردده عن التردد الذي يسمعه سائق السيارة لأنه يكون ثابت بالنسبة للصوت، ومن هذا يمكن تعريف ظاهرة دوبلر على إنها إزاحة للتردد نتيجة للحركة النسبية بين المصدر والمراقب. فعندما يكون المصدر مقترب من المراقب يكون التردد المقاس أعلى من التردد الأصلي أي مزاح ناحية الترددات الأعلى بينما يكون التردد اقل من التردد المقاس أي مزاح ناحية الترددات الأقل إذا كان المصدر مبتعدا عن المراقب. وظاهرة دوبلر تعتمد على السرعة النسبية بين المصدر والمراقب.
إذا كنا نتعامل مع تردد الأمواج الصوتية الصادرة عن حركة سيارة او طائرة حيث تكون السرعات اقل بكثير من سرعة الضوء فإننا نتحدث عن ظاهرة دوبلر الكلاسيكية أما إذا كنا نتعامل مع الأمواج الكهرومغناطيسية التي تنتشر بسرعة الضوء فإننا نتحدث عن ظاهرة دوبلر النسبية..
لفهم المقصود بظاهرة دوبلر استعن بالتجربة الموضحة في النموذج ولاحظ ما يحدث للأمواج الصوتية عند تحريك المؤشر لليمين أو لليسار

يستخدم شرطة المرور ظاهرة دوبلر في تقدير سرعة السيارات على الطريق من مقارنة الترددات الصوتية الصادرة عن محرك السيارة بمقارنة الترددات للسيارة الثابتة والسيارة المتحركة ومن ثم حساب قيمة السرعة للسيارة. كذلك يستخدم الفلكيون ظاهرة دوبلر في قياس سرعة النجوم والمجرات بالنسبة للأرض وإذا كانت مقتربة منا أو مبتعدة عنا من خلال قياس تردد الأشعة الكهرومغناطيسية الصادرة عن النجوم ومقارنتها بتلك الترددات الصادرة عندما تكون في المختبر أي ثابتة بالنسبة للمراقب.
ظاهرة دوبلر الكلاسيكية

الحالة الأولى
عندما يكون المراقب متحرك والمصدر الصوتي ثابت
The frequency of the source is f and the wavelength is l and the velocity of sound is v..
When vs = 0 & vo = 0 the observed frequency = the source frequency.
When the observer moves towards the source, the speed of the waves relative to the observer is v'=v+vo but l does not change. Hence the frequency heard by the observer is increased and given by.

f' = v'/l = v+vo/l since l=v/f

الحالة الثانية
عندما يكون المراقب ثابت والمصدر الصوتي متحرك
If the source moves toward the observer OA, the wave fronts seen by the observer are closer together as a result of the motion of the source in the direction of the outgoing wave. As a result the wavelength l' measured by OA is shorter than the wavelength l of the source.
لاحظ ان كل اهتزازة تستغرق زمن دوري T وخلال هذا الزمن الدوري بكون المصدر قد تحرك مسافة تساوي vsT او vs/f وعليه يتغير الطول الموجي بمقدار Dl

Dl = vs/f

وعليه يكون الطول الموجي المعدل 'l يعطى بالعلاقة التالية

l' = l - Dl = l - (vs/f)

وعليه يكون التردد المسموع بواسطة المراقب OA هو التردد 'f

وهذا يعني ان التردد المسموع اكبر من تردد المصدر 'f < f

وهذا يعني ان التردد المسموع اكبر من تردد المصدر 'f > f
ظاهرة دوبلر النسبية
في حالة التعامل مع سرعات قريبة من سرعة الضوء فإن ظاهرة دوبلر الكلاسيكية لا تأخذ في الحسبان فرضيات النظرية النسبية في ان سرعة الضوء ثابتة بالنسبة لجميع محاور الاسناد. ولهذا سنقوم من خلال المثال التالي باشتقاق معادلات التغير في التردد في حالة السرعات الكبيرة المقارنة.
مثال توضيحي

افترض أن عربة متحركة بسرعة v بالنسبة لمراقب O وكانت هناك موجة ضوئية تنتشر في نفس اتجاه حركة العربة كما في الشكل المقابل
الحدث الاول: وصول جبهة الموجة A إلى مؤخرة العربة.
الحدث الثاني: وصول جبهة الموجة الذي يعقبه B إلى مؤخرة العربة أيضا.
نلاحظ هنا ان المراقب 'O هو المراقب الثابت بالنسبة للحدثين بينما المراقب O متحرك بالنسبة للحدثين.





المحاضرة (9)........

Mass Energy Equivalence
تكافؤ الكتلة والطاقة

إن لنتائج النظرية النسبية الأثر البالغ في تغيير مفاهيم العلماء تجاه الكون والقوانين الفيزيائية فإلغاء فكرة وجود الأثير فتح المجال للعديد من التساؤلات عن الظواهر الفيزيائية العديدة مثل الكهرومغناطيسية وكيف ينتقل الضوء وموجات الراديو والتلفزيون. وتقول النظرية النسبية إن هذه الظواهر ومنها الضوء هي ليست مجرد ظواهر وحسب بل هي أشياء مادية لها كتلة كما إن الطاقة أيضا كتلة ويمكن تحويل الكتلة إلى طاقة والطاقة إلى كتلة.. وهذا يدفعنا إلى القول إن ساق الحديد تزداد كتلته عندما يتمغنط كما إن المعلومات التي تسجل على القرص الصلب (Hard Disk) تزيد كتلته لأن هذه المعلومات تسجل عليه من خلال تغيرات في المجالات المغناطيسية، والبطارية التي تستخدم في المصباح الكهربي أو الراديو لتشغيله تقل كتلتها باستخدام الطاقة الكيميائية المختزنة بها.. كما إن العالم اينشتين بمعادلته الشهيرة E=mc2 يقول إن للضوء كتلة.. فقد كان اينشتين غير قادر على إعطاء تفسير كيف ينتقل الضوء من مكان إلى آخر إلا بأن يعزو أن للضوء كتلة ووزن.
إن لقانون تكافؤ الكتلة والطاقة له الأثر الكبير في عصرنا الحالي فهو الذي أدى إلى أن مقدار ضئيل جداً من المادة يمكن أن يعطي كمية هائلة من الطاقة حيث أن الكتلة عندما نضربها في مربع السرعة ستنتج مقداراً كبيراً من الطاقة.. مهما كانت الكتلة صغيرة.. وكان أول إثبات عملي لقانون تكافؤ الكتلة والطاقة هو تفجير أول قنبلة ذرية في عام 1945. توصل العالم اينشتين إلى هذا القانون عن طريق تفكيره في إن كتلة الجسم تزداد بزيادة سرعته. وبناء على ذلك فإن طاقة الجسم يجب أن تزداد بازدياد سرعته حسب المعادلة التالية:

وبناء على ذلك فإذا أردنا حساب الكتلة التي يزدادها ساق من الحديد بالمغنطة فإننا الطاقة المغناطيسية التي اكتسبها ساق الحديد وهو مقدار ضئيل على مربع السرعة وتكون الكتلة مقداراً صغيراً جداً كما هو الحال في حساب كتلة الضوء المنبعث من مصباح كهربي نتيجة لتحويل الطاقة الكيميائية إلى كهربية لإنارة المصباح وهذه الطاقة صغيرة جداً وعليه تكون كتلة الضوء المحسوبة من خلال المعادلة السابقة صغيرا جداً.. ولكن الأمر مختلف تماما في حالة التعامل مع الأجسام الفلكية فعلى سبيل المثال نجد أن الضوء الناتج عن الشمس يعادل كتلة مقدارها 4 مليون طن في الثانية الواحدة!! ارجع إلى المقال العلمي حول بعنوان عفوا ,,, لايمكنك مشاهده الروابط لانك غير مسجل لدينا [ للتسجيل اضغط هنا ]..

ملاحظة
بتطبيق قانون اينشتين لتكافؤ الكتلة والطاقة قد يبعث على تساؤل في غاية الأهمية ماذا لو كان لدينا 1 كيلو جرام من الفحم وقمنا بحرقه للتدفئة في فصل الشتاء فإذا عوضنا في المعادلة فإن الطاقة الناتجة تعادل 90000000000000000 جول وهي طاقة هائلة ولكن لا نكاد نشعر بالدفء .. ولكن هنا يجب توضيح ان احتراق الفحم ما هي إلا عملية كيميائية تغير من ترتيب جزيئات الفحم ولا تغير من كتلته والذي يحدث في عملية الاحتراق هو اتحاد غاز الأكسجين بالفحم وينتج عن هذا الاتحاد انطلاق طاقة على شكل حرارة. وبالتالي لا مجال لهذه التجربة البسيطة أية علاقة بقانون تكافؤ الطاقة والكتلة.. حيث أن العمليات التي يطبق عليها القانون تسمى التفاعلات النووية.. وقد أثبتت التجارب النووية إن التفاعلات النووية تعطي طاقة تعادل آلاف الملاين من الطاقة التي قد تعطينا أيها عملية الاحتراق. سنتعرض لهذا الموضوع من خلال المقالات العلمية التي تنشر ضمن هذا الموقع.....